klevoz.ru страница 1
скачать файл

9_9.bmp
Кількісне формулювання першого начала термодинаміки
Введені нами поняття роботи, внутрішньої енергії та кількості теплоти дозволять нам кількісно сформулювати перше начало термодинаміки, яким є закон збереження енергії.

Обидві системи замкнуті у жорстку адіабатичну оболонку. Але між системами І і ІІ можливий теплообмін. На систему можуть діяти зовнішні сили через рухомий поршень. На систему ІІ зовнішні сили не діють.

Введемо позначення

внутрішня енергія системи;

внутрішня енергія системи;

стан всієї системи до виконання роботи;

стан всієї системи після виконання роботи;

робота зовнішніх сил над системою. На систему зовнішні сили не діють.

Внутрішня енергія всієї системи складається із внутрішніх енергій кожної з систем і :



,

тобто внутрішня енергія, як і будь-яка енергія,  величина адитивна.

Нехай вся система перейшла із стану 1 у стан 2. Це відбулось за рахунок виконання роботи зовнішніми силами над системою :

.

Кожна система змінила свою внутрішню енергію. За рахунок чого може змінитись внутрішня енергія системи ? Тільки за рахунок теплообміну із системою , оскільки вона оточена жорсткою адіабатичною оболонкою.

Кількість теплоти, що втратить одна із систем, прийме друга система, тобто

.

Використаємо означення кількості теплоти



і скористаємось тим, що робота зовнішніх сил при квазістатичному (рівноважному) процесі дорівнює роботі системи з протилежним знаком



.

Це стосується лише системи , оскільки на систему зовнішні сили не впливають. Підставимо все це у рівняння для роботи



.

Ми все звели до рівняння для системи , оскільки вона і зазнає зовнішнього впливу, і виконує теплопередачу. Тому далі індекс можна опустити, оскільки все це справедливо для будь-якої системи :


.

Ми отримали кількісне формулювання першого начала термодинаміки. Кількість тепла, що отримала деяка система, йде на зміну її внутрішньої енергії та на виконання системою роботи.

Якщо не надати системі кількості теплоти, тобто певного надлишку енергії, не буде ні зміни внутрішньої енергії, ні роботи. Перше начало термодинаміки можна сформулювати і наступним чином : вічний двигун першого роду неможливий.

Запишемо перше начало термодинаміки для нескінченно малого, або елементарного, квазістатичного процесу. Тоді рівняння набуває вигляду



.

Розберемось з диференціалами і функціоналами. Внутрішня енергія є функцією стану системи, отже для неї береться повний диференціал. Робота не є функцією стану (лише для адіабатичної системи, а у нас є теплообмін), тому при ній стоїть функціонал. Тому і кількість теплоти не буде функцією стану, і для неї теж беремо функціонал.




Застосування першого начала термодинаміки до ізо-процесів у ідеальному газі

Розглянемо застосування першого начала термодинаміки для деяких конкретних випадків.




9_8.bmp
1. Нехай є круговий процес – цикл. В результаті циклічного процесу система повернулась у вихідний стан. Величина, що була функцією стану системи повернеться до вихідного значення. Це – внутрішня енергія системи. Тобто для циклічного процесу , тому

.

Вся кількість теплоти, що отримала система, йде на виконання нею роботи.


2. Нехай є ізохоричний процес ; . Тоді елементарна робота , і

.

Вся кількість теплоти, що отримала система, йде на зміну внутрішньої енергії системи.


3. Візьмемо адіабатичний процес. Це процес без теплообміну . Тоді

.

Знак “мінус” означає, що для зміни внутрішньої енергії системи над нею треба виконати роботу.


4. І, нарешті, розглянемо ізобарний процес . Тоді ми можемо переписати рівняння для виразу першого начала термодинаміки у вигляді

.

Введемо нову величину



,
і назвемо її ентальпія (або теплова функція). Це така функція стану, зміна якої при ізобарному процесі дорівнює кількості теплоти, що передається системі :
.
скачать файл



Смотрите также:
Кількісне формулювання першого начала термодинаміки
31.07kb.
Перелік питань для підсумкового контролю
103.13kb.
Питання до вступу на окр «Спеціаліст» за спеціальністю «Радіофізика та електроніка» Радіотехнічні кола та сигнали
55.54kb.
Цифри. Десятковий запис натуральних чисел
46.45kb.
Недели до начала поездки Заграничный паспорт
91.87kb.
Привітання Першого заступника Міністра освіти і науки, молоді та спорту України, голови Оргкомітету Форуму Є. М. Суліми
59.09kb.
История россии XIX начала XX вв
310.99kb.
Розпорядження першого заступника
52.71kb.
Наказ Міністерства охорони здоров'я України № Реєстраційне посвідчення
234.43kb.
С чего это я так завелась с самого начала
23.27kb.
Березанська загальноосвітня школа І – ІІІ ступенів розробка першого уроку, присвяченого 75-річчю Миколаївської області
111.37kb.
Искаженное от пермяцкого пельняни; пель ухо и нянь тесто: тестяное ухо. Блюдо, пришедшее в русскую кухню с конца XIV начала XV в с Урала и особенно после начала русской колонизации Зауралья
203.06kb.